Question

напишите уравнение касательно проведенной к графику функции f(x)=x^2-2x-3 в точке абсциссой x0=2

Answer 1

Решение
y = x² - 2x - 3   x₀ = 2
Уравнение касательной имеет вид:
y = y(x₀) + y`(x₀)*(x - x₀)
y(x₀) = y(2) = 2² - 2*2 - 3 = - 3
Найдём производную:
y` = 2x - 2
y`(x₀) = y`(2) = 2*2 - 2 = 2
y = - 3 + 2*(x - 2)
 y = 2x - 7  - искомое уравнение касательной