Question

решите уравнение,очень нужно 3x^{2}+8x+19=3(4-sqrt6)^2+8(4-sqrt6)+19

Answer 1

3x^{2}+8x+19=3(4-sqrt{6})^2+8(4-sqrt{6})+1;

Приводим подобные:

3x^{2}+8x+19=-4sqrt{6^{3}}-8sqrt{6}+99;

Упрощаем:

3x^{2}+8x+4sqrt{6^{3}}+8sqrt{6}-80=0;

Дискриминант:

D=b^{2}-4ac=(8)^{2}-(4*3*4sqrt{6^{3}}+8sqrt{6}-80);

Корни:

x_{1,2}=frac{-b+-sqrt{D}}{2a}=frac{+-sqrt{64-12*(4sqrt{6^{3}}+8sqrt{6}-80)+(-8)}}{6};

Ответ:

x=-frac{sqrt{2}sqrt{128-8}sqrt{216}}{3}

x=frac{sqrt{2}sqrt{128-8}sqrt{216}}{3}