Question

Биатлонист поразил 3 мишени из 5, стреляя в
произвольном порядке . В протоколе поражённая
мишень отмечается 1, непоражённая 0, получается
«число» из 5 цифр. Например, в случае всех
промахов записывается 00000.
Сколько вариантов можно получить для такого результата

Answer 1

Это перестановки с повторениями
из трех повторяющихся 1 и двух повторяющихся 0


$P(k_1;k_2)= frac{(k_1+k_2)!}{k_1!cdotk_2!} \ \ P(3;2)= frac{(3+2)!}{3!cdot 2!}=10$