Question

Решите уравнение
$1-cosx=2sin frac{x}{2}$

Answer 1

1 - Сos²x/2 + Sin²x/2 -2Sinx/2 = 0
Sin²x/2 + Sin²x/2- 2Sinx/2 = 0
2Sin²x/2 -2Sinx/2 = 0
Sinx/2(2Sinx/2 -2) = 0
Sinx/2 = 0               или             2Sinx/2 -2 = 0
x/2 = πn, n∈Z                              Sinx/2 = 1
 x = 2πn , n ∈Z                             x/2 = π/2 + 2πk , k∈Z
                                                     x = π + 4πk, k ∈Z