Question

ПРОШУ ПОМОЩИ! Найдите все целые значения q, для которых уравнение х^2 + px + p = q имеет целый корень только при одном целом значении р

Answer 1

 х² + px + p = q

 х² + px + p -q= 0 

D=p²-4(p-q)

по условию сказано, что уравнение  х^2 + px + p = q имеет целый корень, это значит, что его дискриминант равен 0, т.е.:

p²-4(p-q)=0

p²-4p+4q=0

так же в условии сказано, что и p имеет одно значение, т.е. 

D=16-16q=0

16q=16

q=1

 

Ответ: при q=1 уравнение х^2 + px + p = q имеет целый корень только при одном целом значении р.

Answer 2

Решение во вложении.........................)))))))))