Question

решите пожалуйста уравнения........

Answer 1

$9.13 a) lg(x^2-17)=lg(11x-45)\x^2-17 textgreater 0;(x-sqrt(17)(x+sqrt(17) textgreater 0\11x-45 textgreater 0;x textgreater frac{45}{11}\x^2-17=11x-45\x^2-11x+28\D=121-112=9\x_1=frac{11-9}{2} = 1 \ x_2 = frac{11+9}{2} = 10$

ответ только 10.

$b) lg(25 -x^2)=lg(2x-10)\25-x^2 textgreater 0\x^2-25 textless 0; (x-5)(x+5) textgreater 0\2x-10 textgreater 0\x textgreater 5\25-x^2=2x-10\x^2+2x-35=0\D=4+140=144\x_1=frac{2+12}{2}=7\x_2=frac{2-12}{2}=-5$

здесь ответ только 7.

$9.14a)lg(x^2-x-6)+4^x+16=17*2^x+lg(x^2-x-6)\x^2-x-6 textgreater 0;(x-3)(x+2) textgreater 0\4^x+16=17*2^x\2^{2x}-17*2^x+16=0\2^x=t;t textgreater 0\t^2-17t+16=0\D=289-64=225\t_1=frac{17+15}{2}=16\t_2=frac{17-15}{2}=1\2^x=1;x=0\2^x=16;x=4$

ответ лишь 4

$sqrt{-x^2+4x-3,5}+9^x+243=36*3^x+sqrt{-x^2+4x-3,5}\-x^2+4x-3,5geq0\x^2-4x+3,5leq0\(x-frac{4-sqrt{2}}{2})(x+frac{4+sqrt{2}}{2})leq0\9^x+243=36*3^x\3^2x-36*x^4+243=0\3^x=t;t textgreater 0\t^2-36T+243=0\D=1296-972=324\t_1=frac{36+18}{2}=27\t_2=frac{36-18}{2}=9$