Question

Решить задачу (подробно). 8 Класс. Тема: рациональные уравнения.

Задача картинкой.

Answer 1

х-в час ученик
у-в час мастер
1/(х+у)=3⇒х+у=1/3⇒х=1/3-у
1/х-1/у=8⇒у-х=8ху
у-1/3+у=8у(1/3-у)
2у-1/3=8у/3-8у²
24у²+6у-8у-1=0
24у²-2у-1=0
D=4+96=100
y1=(2-10)/48=-1/6 не удов усл
у2=(2+10)/48=1/4 в час мастер 1:1/4=4часа собирает мастер один
х=1/3-1/4=1/12 в час ученик 1:1/12=12часов будет собирать ученик один

Answer 2

Пусть мастер сделает за Х часов, его производительность 1/х
ученик сделает за х+8 часов, его производительность 1/х+8
Общая производительность 1/3
Уравнение :1/3=1/х +1/ 8+х
Х2+8х=3х+24+3х
Х2+2х-24=0
х=4    х=-6 не подходит
ответ 4 часа