Question

Тема подобие...
Дано:
ΔАВС, ВН - высота,
АН=14, НС=36,
КР || ВН, К ∈ ВС, Р ∈ НР,
S(СРК)=S(АВКР)
Найти: АР и РС ?

Answer 1

треугольники ВНС и КРС подобны. Обозначим коэффициент подобия а, так что КР=а*ВН
Площадь треугольника АВС    ВН*25.  Площадь ВНС=ВН*18. Площадь АВН=ВН*7
Площадь СРК=а*а*ВН *18
Площадь АВРК=ВН*7+ВН*18-а*а*ВН*18
а*а*ВН*18*2=ВН*7+ВН*18
а*а*36=25
а=5/6
РС=НС*5/6=30
АР=50-30=20
Ответ: АР=20, РС=30