Question

Докажите,что последовательность (bn) является геометрической прогрессией,если bn=0,3*4^n

Answer 1

Геометрическая прогрессия - последовательность чисел b₁, b₂, b₃... в которой каждое последующее число получается из предыдущего путём умножения на определённое число.
Запишем несколько членов нашей последовательности:
b₁=0,3*4¹=1,2
b₂=0,3*4²=(0,3*4)*4=b₁*4=1,2*4=4,8
b₃=0,3*4³=(0,3*4²)*4=b₂*4=4,8*4=19,2
...
Как мы видим каждое последующее число получается из предыдущего путём умножение на число 4 и по определению наша последовательность является геометрической прогрессией.