Question

Прямоугольный треугольник КМN. Угол М=90 градусов. На сторону КN из точки М опущена высота МН. КН=25см, NН=144см. Найти: NМ, КМ и НМ.

Answer 1

Высота,проведённая из вершины прямого угла,есть среднее геометрическое для отрезков гипотенузы,на которые она делится этой высотой.
МН=корень(KH*HN)=корень(25*144)=12*5=60 см.

Катет прямоугольного треугольника есть среднее геометрическое для гипотенузы и отрезка гипотенузы,заключённого между этим катетом и высотой,проведённой из вершины прямого угла.
MK=корень(NK*KH)=корень(169*25)=13*5=65 см.

MN=корень(KN*HN)=корень(169*144)=13*12=156см.