Question

Точка О является центром правильного треугольника со стороной 18 см. Найдите радиус описанной окружности.

Answer 1

радиус 36 : /
или как-то так : )

Answer 2

см

Answer 3

Центром правильного треугольника является точка пересечения его медиан, найдём медиану по т.Пифагора х^2 + 9^2=18^2
                                                       x^2+81 =324
                                                       x^2 = 243
                                                       x = √243 = 9√3.
А мы знаем. отрезок медианы от вершины треугольника до точки пересечения равен 2/3 всей медианы и является радиусом описанной окружности т.е. R= 2/3* 9√3 = 18√3/3 = 6√3
 Можно решить задачу проще, используя формулу для радиуса описанной окружности около правильного треугольника R = а/√3, Получим 18/√3 после преобразований = 6√3, (18*√3/√3*√3 = 18*√3/3 = 6√3)
Ответ;  R = 6√3