Question

Сила притяжения Земли к солнцу в 1,6 раза меньше чем сила притяжения Венеры к Солнцу.Во сколько раз расстояние между Венерой и Солнцем меньше расстояния
между Землей и Солнцем ,если масса Венеры составляет 0,8 массы Земли

1)В 1,13 раза
2)в 2 раза
3)в 1,28 раза
4)в 1,4 раза

Answer 1

g=G$frac{m}{ R^{2} }$

$G frac{mz}{ Rz^{2} } =g$
$Rz^{2} =G frac{mz}{g}$
$Rz= sqrt{G frac{mz}{ Rz^{2} } }$

Теперь с Венерой

1.6g=G$frac{mv}{ Rv^{2} }$
mv=0.8mz
1.6g=G$frac{0.8mz}{ Rv^{2} }$
$Rv^{2} =G frac{0.8mz}{1.6g}$
$Rv= sqrt{ Gfrac{0.8mz}{1.6g} }$

$frac{Rz}{Rv} = sqrt{ frac{Gmz*1.6g}{g*G0.8mz} } = sqrt{ frac{1.6}{0.8} } = sqrt{2}$