Question

Задание 17.4 ; 17.5 помогите решить!!!

Answer 1

Основное свойство геометрической прогрессии:

 $b_n^2=b_{n-1}cdot b_{n+1}$

Поэтому
17.4
a)  3; 9; 27; 81; 243 ... - геометрическая прогрессия.
   9²=3·27
   27²=9·81
   81²=27·243
б) 3; 6; 9; 12; 15;... - не геометрическая прогрессия
   6²≠3·9
   9²≠6·12
 и так далее
в) 4; -1; 1/4; -1/16; ...  - геометрическая прогрессия
   (-1)²=4·(1/4) - верно
   (1/4)²=(-1)·(-1/16) - верно
г) √3; 2√3/3; 4√3/9 -  геометрическая прогрессия
   (2√3/3)²=√3·(4√3/9)-верно, так как 4/3=4/3

или
второй способ

q=b₂:b₁=b₃:b₂=b₄:b₃

17.4
a)  3; 9; 27; 81; 243 ... - геометрическая прогрессия.

q=9:3=27:9=81:27=243:81=3

можно найти следующий член прогрессии
b₆= b₅q=243·3=729
b₇=b₆q=729·3=2187
  
б) 3; 6; 9; 12; 15;... - не геометрическая прогрессия
  
q=6:3=2, но  9:6≠2
в) 4; -1; 1/4; -1/16; ...  - геометрическая прогрессия
 
q= (-1):4=(1/4):(-1)=(-1/16):(1/4)=-1/4
b₅=b₄q=(-1/16)·(-1/4)=1/64
b₆=b₅q=(1/64)·(-1/4)=-1/256

г) √3; 2√3/3; 4√3/9 -  геометрическая прогрессия
 q=(2√3/3):(√3)=(4√3/9):(2√3/3)=2/3

b₄=b₃q=(4√3/9)·(2/3)=8√3/27
b₅=b₄q=(8√3/27)·(2/3)=16√3/81


17.5

a) 
$( frac{3}{2^n})^2=( frac{3}{2^{n-1}} )cdot ( frac{3}{2^{n+1}} ) \ \ frac{9}{2^{2n}}=frac{9}{2^{n-1+n+1}} \ \ frac{9}{2^{2n}}= frac{9}{2^{2n}}$
геометрическая прогрессия
б)
$(4n+3)^2 neq (4(n-1)+3)cdot(4(n+1)+3) \ \ (4n+3)^2 neq (4n-1)cdot(4n+7)$
не геометрическая прогрессия
в)
$( frac{2}{3}cdot 3^n)^2= ( frac{2}{3}cdot 3^{n-1})cdot ( frac{2}{3}cdot 3^{n+1}) \ \ frac{4}{9}cdot 3^{2n}=frac{4}{9}cdot 3^{2n}$
геометрическая прогрессия
г)
$(125cdot 5^{-n})^2=(125cdot 5^{-n-1})cdot(125cdot 5^{-n+1}) \ \125^2cdot 5^{-2n}=125^2 cdot 5^{-2n}$
геометрическая прогрессия

Answer 2

Спасибо я поняла!!!

Answer 3

А 17.5 как

Answer 4

нечаянно нажала не ту кнопку, теперь приходится дописывать решение как исправление ответа. Ждите