Question

найти а1 и d арифметической прогрессии, если а11 = 92, S11 = 22

Answer 1

an=a1+d(n-1)
Sn=n(a1+an)/2
По исходным данным запишем:
a11=a1+d(11-1)
S11=11(a1+a11)/2
или
92=a1+10d
22=11(a1+92)/2
Из второго уравнения найдём:
44=11(a1+92)
4=a1+92
a1=4-92=-88
Подставим это значение в первое уравнение:
92=-88+10d
92+88=10d
180=10d
d=180/10
d=18
Ответ: a1=-88; d=18