Question

докажите что треугольник ABC равнобедренныйесли 1) А(0;1),В (1;-4),C(5;2); 2) А (-4;1),В (-2;4),С (0;1)

Answer 1

Надо найти длины сторон треугольника по координатам его вершин:
1) Расчет длин сторон А(0;1),В (1;-4),C(5;2)АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √26 = 5.099019514,
BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √52 = 7.211102551,
AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √26 = 5.099019514.

Стороны АВ и АС равны, треугольник равнобедренный.

2) А (-4;1),В (-2;4),С (0;1) 1) Расчет длин сторон
АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √13 = 3.605551275,
BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √13 = 3.605551275,
AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √16 = 4.

Стороны АВ и ВС равны, треугольник равнобедренный.