Question

Докажите что прямые параллельны Прямая a, b и с Секущая Угол 1 - угол 2 = 20 градусов Угол 1 и угол 2 смежные Угол 3 соответственный для угла 2 Угол 3 = 80 градусов Доказать, что а || в

Answer 1

Сумма углов 1 и 2 равняется 180° Значит угол1+угол2=180, но при этом угол1-угол2=20 это система из двух уровнений, с двумя неизвестными. Решается подстановкой. Например выразим угол1=угол2+20 и подставим в первое уравнение. Тогда: угол2+20+угол2=180, находим отсюда угол2=160/2=80. А раз угол2 и угол3 равны, то прямая а и прямая б - параллельны! 

Answer 2

Решение 2-й задачи: Раз AD=BE, а DB=BD, то DE=BA. А значит два треугольника DFE и ABC равны, по правилу двух одинковых сторон и равному углу между ними! А раз они равны,то и углы у них равны, а значит угол FDE = углу ABC, что доказывает, что отрезок AE является секущей двух параллельных отрезков FD и BC