Question

в окружность вписаны правильные треугольник и четырехугольник.Периметр треугольника равен 6*sqrt(6). Найдите периметр четырехугольника

Answer 1

а3 - сторона треугольника, P3 - периметр треуг,  а4, P4 - сторона и периметр квадрата.
Решение:
Р3 = 3 * а3, => a3 = P3 / 3 = (6 * sqrt6) : 3 = 2 * sqrt 6
По формуле R = a / sqrt3 , найдем радиус описан. окр-ти: R = 2 * sqrt 6 /sqrt3 = 2 * sqrt2
Далее для квадрата:
Через формулу R = a / sqrt2  найдем сторону квадрата a = R * sqrt2 = (2 * sqrt2) * sqrt2 = 4 - это сторона квадрата.
P4 = 4* a4 = 4*4 = 16