Question

Записать третий и четвёртый члены геометрической прогрессии, если:
1) b1=-8, b2=4
2) b1=-1/3, b2=-1
3) b1=-2/3, b=-2

Answer 1

$b_n=b_1q^{n-1}; q= frac{b_{n+1}}{b_n} = frac{b_2}{b_1} \ b_3=b_1q^2=b_1cdot( frac{b_2}{b_1} )^2= frac{b_2^2}{b_1} \ b_4=b_1q^3=b_1cdot( frac{b_2}{b_1} )^3= frac{b_2^3}{b_1^2}$

$b_1=-8; b_2=4 \ b_3= dfrac{b_2^2}{b_1}= dfrac{4^2}{-8}=- dfrac{16}{8} =-2 \ b_4= dfrac{b_2^3}{b_1^2}=dfrac{4^3}{(-8)^2}= dfrac{2^6}{2^6} =1$

$b_1=- dfrac{1}{3} ; b_2=-1 \ b_3= dfrac{b_2^2}{b_1}= dfrac{(-1)^2}{- frac{1}{3} }=-3 \ b_4= dfrac{b_2^3}{b_1^2}=dfrac{(-1)^3}{(- frac{1}{3} )^2}=- dfrac{1}{1/9}} =-9$

$b_1=- dfrac{2}{3} ; b_2=-2 \ b_3= dfrac{b_2^2}{b_1}= dfrac{(-2)^2}{- frac{2}{3} }=- dfrac{4}{2/3}= -6 \ b_4= dfrac{b_2^3}{b_1^2}=dfrac{(-2)^3}{(- frac{2}{3} )^2}=- dfrac{8}{4/9} =-18$