Question

Площадь круга равна 25/π. Найдите длину его окружности.

Answer 1

Площадь круга вычисляется по формуле

$S=pi r^2$

Выразим из этой формулы радиус.

$r^2=frac{S}{pi } \\r=sqrt{frac{S}{pi } }$

Подставляем в формулу известные данные, т.е. площадь и находим радиус.

$r=sqrt{frac{frac{25}{pi } }{pi } }=sqrt{frac{{25}}{pi *pi }}=sqrt{frac{{25}}{pi^2}}=frac{5}{pi}$

Длина окружности вычисляется по формуле

l=2πr

$l=2*pi*frac{5}{pi}=10$

Ответ: 10.