Question

как проверить первую букву Я в слове состязаниях

Answer 1

тяга наверное. Да, думаю проверочное слово тяга

Answer 2

Проверять нужно или формой этого слова, или однокоренным.

В современном русском языке нет однокоренного с ударением на Я.

Это слово словарное.

(Нельзя, как в домашке по математике, подгонять под ответ, так можно найти и тЯнет, и стЯг. Но они не родственные)
.