Question

Вычислить определенный интеграл:
$intlimits^ frac{ pi }{3} _ frac{ pi }{2} { frac{sintdt}{1-cost}$

Answer 1

$intlimits^{pi /3}_{pi/2} { frac{sint dt}{1-cost} }$
Замена 1 - cos t = x; dx = sin t dt; x(pi/2) = 1; x(pi/3) = 1/2
$intlimits^{1/2}_{1} { frac{dx}{x} } , dx =ln|x| (1/2; 1)=ln(1/2)-ln(1)=-ln(2)$