Question

У ящику лежать 4 білі й 6 чорних кульок. Яка ймовірність того, що серед трьох навмання взятих кульок буде 2 білі й одна чорна?

Answer 1

Всего шаров вынуть можно $C^3_{10}$ способами. Две белые шары можно взять $C^2_4$ способами, а черный шар - $C^1_6=6$ способами.
По правилу произведения три шары можно вынуть $6cdot C^2_4$ способами.
Число всевозможных событий $C^3_{10}$
Число благоприятных событий $6cdot C^2_4$

По определению, вероятность равна отношению числа благоприятных событий к общему числу.

$P= dfrac{m}{n} = dfrac{6cdot C^2_4}{C^3_{10}}= dfrac{6cdot frac{4!}{2!2!} }{frac{10!}{3!7!} } = dfrac{6cdot 3cdot2cdot2cdot 3}{8cdot9cdot10} =0.3$