Question

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!
Разность квадратов корней уравнения х^2-20х+с=0 равна 600. Найдите значение с.

Answer 1

x² -20x +c =0 ; x₁ -x₂ =600 .
---
c-?

c = x₁*x₂
x₁² -x₂² =600 ;
(x₁ -x₂)(x₁ +x₂) =600 ;
* * * теорема Виета  {x₁ +x₂=-p ; x₁ *x₂=q , если x₁ и x₂  корни уравнения x² +px+q =0  * * *
(x₁ -x₂)*20=600 ⇒x₁ -x₂ =30 ;
{x₁ -x₂= 30 ; x₁ + x₂=20 .⇔ {x₁= 25;  x₂=-5.⇒ c=x₁* x₂=25*(-5)= - 125.

ответ: - 125.