Question

бригада должна была изготовить 120 изделий к определенному сроку.однако она изготовила в день на 2 изделия больше чем предлагалось по плану и поэтому закончила работу на 3 дня раньше срока.сколько изделий в день должна была изготовить бригада по плану?

Answer 1

Пусть Х - производительность изделий в день по плану
           У - необходимое число дне по плану

Бригада увеличила производительность в день на 2 изделия, тогда
Х + 3 - производительность изделий в день
У - 3  - число дней уменьшилось на 3 дня, из-за повышения производительности.

Объем работ определяется 
$V = P * N$

где Р - производительность; N - число дней. 
По условию задачи, объем задан и равен 120 шт.

Составим систему уравнений
$left { {{x*y=120} atop {(x+2) * (y-3)=120}} right.$

Из первого уравнения
$y = frac{120}{x}$

Подставляем во втрое
$(x+2) * ( frac{120}{x} -3)=120 \ \ 120 - 3x + frac{240}{x} -6 = 120 |x \ \ 120x - 3x^2 + 240 -6x = 120x |delim na -3 \ \ x^2 + 2x - 80 =0$

Корни уравнения х = 8 и х = -10 - лишний корень 

Ответ: 8 изд. в день