Question

1)

На стороне АС треугольника АВС отмечена точка К так, что АК=6 см, КС=9 см. Найдите площадь треугольников АВК и СВК, если АВ=13 см , ВС=14 см

2)

Высота равносторонего треугольника равна 6см. Найдите сумму расстояний от произвольной точки, взятой внутри этого треугольника, до его сторон.

Answer 1

АС=6+9=15((см)

S Δ АВС = √p(p-a)(p-b)(p-c) 
 p= (a+b+c)/2 
p= (13+14+15)/2 =21 
S Δ АВС = √21(21-13)*(21-14)*(21-15) = √21*8*7*6 = √7056= 84 (см²)
S Δ АВК = 1/2 АК*ВК

ВК найдем из формулы площади Δ АВС

S Δ АВC=1/2 АС*ВК

ВК=S Δ АВС/1/2АС

ВК=84/7,5

 

S Δ АВК=6:2* 84/7,5 = 33,6(см²0

 

S Δ ВСК= 9:2*84/7,5= 50,4(см²)