Question

Плоскость, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в 120°. Найдите площадь сечения, если высота цилиндра равна h, а расстояние между осью цилиндра и секущей плоскостью равно d.

Answer 1

ABCD -  секущая плоскость

S сечения = S прям-ка ABCD = DC*AD

 

 

угол ДОС = 120° 

AD=h

OM=d 

ДО=ОС - радиус цилиндра

ОМ перпендикулярно ДС, ОМ - высота, биссекртиса и медиана равнобедр. тр-ка ДОС

тр-к ОМД - прямоугольный

угол ОМД = 90°

угол МОД = 60° ( ОМ - высота, биссекртиса и медиана равнобедр. тр-ка ДОС)

ДМ=OM*tg60°=d√3

DC=2DM = 2d√3 

S сечения = DC*AD =h*2d√3 = 2√3hd