Предмет: Математика, автор: DIJItОтличник

Помогите пожалуйста решить,с подробными ответами.Заранее спасибо

Приложения:

Ответы

Автор ответа: mefody66
0
1)  lim_{x to 3}  frac{ sqrt{4x-3} -3}{x^2-9}=   lim_{x to 3}  frac{ (sqrt{4x-3} -3)(sqrt{4x-3} +3)}{(x-3)(x+3)(sqrt{4x-3} +3)}=
=lim_{x to 3}  frac{ 4x-3-3^2}{(x-3)(x+3)(sqrt{4x-3} +3)}=lim_{x to 3}  frac{ 4(x-3)}{(x-3)(x+3)(sqrt{4x-3} +3)}=
=lim_{x to 3}  frac{ 4}{(x+3)(sqrt{4x-3} +3)}= frac{4}{(3+3)( sqrt{4*3-3}+3 )} = frac{4}{6*6}= frac{1}{9}

2) Точки разрыва: проверяем x = 0 и x = 2
x = 0:
 lim_{x to 0-0} (x-3)=0-3=-3 - предел слева
 lim_{x to 0+0} (x^2 - 2)=0-2=-2 - предел справа
x = 2
 lim_{x to 2-0} (x^2-2)=2^2-2=2 - предел слева
 lim_{x to 2+0} (3-x)=3-2=1 - предел справа
График рисуйте сами. Он будет из 3 кусков:
При x < 0 - прямая y = x - 3
При 0 <= x <= 2 - парабола y = x^2 - 2
При x > 2 - прямая y = 3 - x

Похожие вопросы
Предмет: Другие предметы, автор: myratbaikausar