Question

Докажите, что при любом натуральном n значение выражения (8n-7)^2 -(2n-1)^2 делится на 6. Очень нужно

Answer 1

$(8n - 7)^{2} - (2n - 1)^{2} = (64n^{2} - 112n + 49) - (4n^{2} - 4n + 1) = (64n^{2} - 112n + 49 - 4n^{2} + 4n - 1) = 60n^{2} + 48 - 108n$
=> поскольку каждое слагаемое делится нацело на 6, то все выражение при любом значении n будет нацело делится на 6.