Question

выбрав общие простые множители , найдите их произведение для чисел:
1)а=2×2×3×3×5×7 и б=2×2×3×7

Answer 1

а = 2 * 2 * 3 * 3 = 36b = 2 * 3 * 3 * 5 = 90НОД (a; b) = 2 * 3 * 3 = 18 - наибольший общий делитель36 : 18 = 2         90 : 18 = 5
а = 5 * 5 * 7 * 7 * 7 = 8575b = 3 * 5 * 7 * 7 = 735НОД (a; b) = 5 * 7 * 7 = 245 - наибольший общий делитель8575 : 245 = 35           735 : 245 = 3
Чтобы найти НОД, нужно разложить данные числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.