Question

Помогите решить задачу по геометрии. 56 б Периметр ромба равен 72, а тангенс одного из углов равен 8√17 делить на 17 . Найдите площадь ромба.

Answer 1

  72:4=18 см сторона ромба
 S=a²*sin ∠A   Найдем sin a     1+ctg²A=1/sin² A.  ctg A=1/tg a= 17/8√17=√17/8
   1+(√17/8)²=1/sin²A  1+17/64=1/sin²A   81/64=1/sin²A  sin² A=64/81  sin A=8/9
    s=18²*8/9=18*2*8=288 cv²
  P s.   sinA=-8/9 не рассматриваем  ∠А меньше 180 градусов