Question

является ли число 39 членом арифметической прогрессии, в которой с1= -6, с9=6

Answer 1

$c_1=-6$
$c_9=6$
$c_n=c_1+(n-1)*d$
$c_9=c_1+(9-1)*d=c_1+8d$
$d=(c_9-c_1):8$
$d=(6-(-6)):8=1.5$
значит разность прогрессии равна 1.5

далее проверим является ли число 39 членом данной прогрессии
$39=c_1+(n-1)*d$
$39=-6+(n-1)*1.5$
$39+6=1.5(n-1)$
$45=1.5(n-1)$
$90=3(n-1)$
$n-1=90:3$
$n-1=30$
$n=30+1=31$
как видим n - натуральное, n=31 , значит число 39 - 31-й член данной прогрессии
отвте: да, является