Question

На доске были написаны 10 последовательных натуральных чисел. Когда стёрли одно из них, то
сумма девяти оставшихся оказалась равна 2016. Какое число стёрли?

Answer 1

10 натуральных чисел можно представить как:
x-4, x-3, x-2, x-1, x, x+1, x+2, x+3, x+4, x+5.
Их сумма равна 10x + 5 = 5*(2x+1) = 2016 + (x+A).
9x = 2016 + A - 5 = 2011 + A
Если число справа делится на 9, то А = 5 или А = -4
1) Стерли x + 5.
9x = 2011 + 5 = 2016
x = 224, стерли 224 + 5 = 229.
Сумма 220+221+222+223+224+225+226+227+228 = 2016
2) Стерли x - 4
9x = 2011 - 4 = 2007
x = 223, стерли 219.
Сумма  220+221+222+223+224+225+226+227+228 = 2016

Answer 2

Ответ забыл написать: стерли 229 или 219.