Question

является ли арифмитической прогрессией

1. Xn = n в квадрате 2. Xn = 4n - 3

помогите, пожалуйста)

Answer 1

2)Запишем (n+1)-ый член последовательности  Х(n+1)=4(n+1)-3=4n+1

 Найдем разность Х(n+1)-X(n)=(4n+1)-(4n-3)=4

Так как получили постоянное число, то это значит, что при подстановке любого числа вместо n будем получать разность последующего члена и предыдущего, равную 4.Значит, это арифм.прогрессия.

1) Здесь разность не будет постоянным числом

Х(n+1)-X(n)= (n+1)²-n²=2n+1

Это выражение зависит от n.