Question

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ! 9 КЛАСС!
Найти q, если b5–b1=9 и b1+b3=3

Answer 1

$b_{n}=b_1cdot q^{n-1}\\ left { {{b_5-b_1=9} atop {b_1+b_3=3}} right. ; ,; left { {{b_1q^4-b_1=9} atop {b_1+b_1q^2=3}} right. ; ,; left { {{b_1(q^4-1)=9} atop {b_1(q^2+1)=3}} right. ; ,; left { {{b_1=frac{9}{q^4-1}} atop {b_1=frac{3}{q^2+1}}} right. \\frac{9}{q^4-1}=frac{3}{q^2+1}; ;; ; frac{9}{3}=frac{(q^2-1)(q^2+1)}{q^2+1}; ;; ; 3=q^2-1; ,; ; q^2=4; ,; ; q=pm 2$