Question

Скорость первого велосипедиста на 3 км/ч больше скорости второго, поэтому на путь длиной 20 км ему потребовалось на 20 мин меньше, чем второму. Чему равны скорости велосипедистов?Пусть х км/ч -скорость первого велосипедиста.

Answer 1

тогда скорость второго x+3 км/ч
первый затратил 20/x часов, а второй 20/(x+3)
20 минут=1/3 часа
$frac{20}{x}- frac{20}{x+3} = frac{1}{3} \ frac{20(x+3)-20x}{x(x+3)}= frac{1}{3}$
3*(20(x+3)-20x)=x(x+3)
3*(20x+60-20x)=x²+3x
180=x²+3x
x²+3x-180=0
D=3²+4*180=729
√D=27
x₁=(-3-27)/2=-15 отбрасываем, то как x>0
x₂=(-3+27)/2=12
ответ: 12 км/ч и 15 км/ч