Question

Катет прямоугольного треугольника равен 2, а угол против этого катета 60 градусов. Найти гипотенузу этого треугольника.

Answer 1

Решение:
a=2
∠1=90°
∠2=60°
∠3=180-∠1-∠2=30°
Катет, лежащий против угла в 30°, в два раза меньше гипотенузы.
значит, b=1/2c
По теореме пифагора a²+b²=c², тогда
2²+(1/2с)²=c²
c²-1/4c²=4
3/4c²=4
c²=16/3
c=(4√3)/3

Ответ: $frac{4 sqrt{3} }{3}$