Question

35 баллов
Если одну из сторон квадрата увеличить на 8, а смежную с ней уменьшить на 6, то площадь полученного прямоугольника будет на 40 больше площади квадрата. Найдите сторону квадрата.

Answer 1

Пусть сторона квадрата х , тогда стороны полученного прямоугольника х+8 и х-6. Площадь квадрата $x^2$, прямоугольника $(x+8)(x-6)=x^2+8x-6x-48=x^2+2x-48$. По условию задачи составляем уравнение
$(x^2+2x-48)-x^2=40$
$x^2+2x-48-x^2=40$
$2x-48=40$
$2x=40+48$
$2x=88$
$x=88:2$
$x=44$

проверка (44+8)*(44-6)-44*44=52*38-44*44=1976-1936=40

ответ: 40