Question

Последовательность (Bn) - геометрическая прогрессия. Найдите:
А) b7, если b1=-2/9, b3=-2;
Б) b1, если b4=-1, b6=-100
Желательно решить через систему.

Answer 1

$begin{cases} b_1=- frac{2}{9} \ b_3=b_1q^2=-2 right end{cases} \ - frac{2}{9}cdot q^2=-2 \ q^2=9 \ Rightarrow b_7=b_1q^6=b_1(q^2)^3= - frac{2}{9}cdot 9^3=-162$
Ответ: -162

$begin{cases} b_4=b_1q^3=-1 \ b_6=b_1q^5=-100 right end{cases} \ frac{b_6}{b_4} = frac{b_1q^5}{b_1q^3} =q^2 \ q^2= frac{-100}{-1} =100 \ q_1=10; q_2=-10 \ b_1= frac{b_4}{q^3} \ Rightarrow (b_1)_1= frac{b_4}{q_1^3} =frac{-1}{10^3} =-frac{1}{1000} \ Rightarrow (b_1)_2= frac{b_4}{q_2^3} =frac{-1}{(-10)^3} =frac{1}{1000}$
Ответ: -0,001 или 0,001

Answer 2

А под первое не подойдёт +-162? Там же ведь q=+-162

Answer 3

Нет, в формуле 6 степень - четная, значит b7 того же знака, что и b1

Answer 4

Спасибо