Question

1) Найдите диагональ квадрата ,если его площадь равна 2.

 

2)Найдите сторону квадрата ,площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 4 и 9.

 

3)Найдите площадь ромба,если его стороны равны 1,а один из углов равен 150 градусов .

 

4)Найдите площадь прямоугольного треугольника ,если его татеты равны 5 и 8.

 

5) Площадь прямругольного треугольника равна 64. Один из его катетов равен 32.Найдите другой катет.

 

6)Площадь треугольника АВС равна 4. СD - средняя линия .Найдите площадь треугольника СDЕ.

 

7)Площадь треугольника АВС равна 56. DЕ -средняя линия .Найдите площадь треугольника СDЕ.

 

8)Основания трапеции равны 1 и 3 ,высота-1.Найдите площадь трапеции.

 

Answer 1

1) S=a*a=2, a=√2
c^2=a^2+b^2, c=√(2+2)=2
2)S1=S2=4*9=36, a=6
3) Разделим ромб на два равнобедренных треугольника, где угол при вершине равен 150°. Таким образом площадь ромба равна удвоенной площади треугольника
Площадь треугольника равна 1/2*а*b*sin150°=1/2*1/2*1=1/4
S ромба=1/4*2=0.5
4)1/2*a*b=5*8*1/2=20
5)S=(64*2)/32=4
6)SABC=1/2*h*AB
SDEC=1/2DE*1/2h, где DE=1/2AB S=1/2*1/2h*1/2AB следовательно SDEC=1/4SABC=0,5
7)из 6 задачи 1/4*56=14
8) площадь трапеции (a*b) /2*h=(1+3)/2*1=2