Question

самолет летит из города А в город В, а затем обратно. Его собственная скорость равна 16 км/мин. В каком случае самолет пролетит весь путь быстрее: при отсутствии ветра или ветре, постоянно дующем в направлении из А в В со скоростью 4 км/мин?
Ответ обязательно обосновать 

Answer 1

Пусть расстояние от А до В x км. Тогда весь путь (туда и обратно) = 2x.

Без ветра самолёт пролетит весь путь за 2x/16 = x/8 часов.

Если ветер дует из А в В со скоростью 4 км/мин, то скорость самолёта из А в В будет 16+4 = 20 км/мин, из В в А 16-4 = 12 км/мин. Тогда из А в В самолёт долетит за x/20 часов, из В в А за x/12 часов. На весь путь у него уйдёт

$frac{x}{20}+frac{x}{12}=frac{3x+5x}{60}=frac{8x}{60}=frac{x}{7,5}$

Знаменатель этой дроби меньше 8, значит значение дроби больше, чем x/8.

$frac x{7,5}>frac x8$

Следовательно, при ветре у самолёта уйдёт больше времени на весь путь.