Question

Решите пожалуйста очень нужно!!!Продолжения боковых сторон трапеции АВСД,пересекаются в точке О.Найдите ВО и отношение площадей треугольников ВОС и АОД, АД=5см,ВС=2см,АО=25см.Можно с рисунком)

Answer 1

Дано:АВСД трапеция, АД=5см, ВС=2см, АО=25см.Найти : ВО, Sвос /Sаод.Решение :треугольник ВОС подобен треугольнику АОД по двум углам.ОВ / ОА=ВС / АД ,2 / 5=ОВ /25,ОВ=10. Sвос =1 / 2 х h х ВС = 1 / 2 х h Х2= h    SAOD =1 / 2 х H х АД = 1 / 2 х H х 5= 5 / 2 х Hт.к треугольники подобные, то  h  / H = ОВ / ОА = 2 / 5 ,    h = 2/5 х  H    SBOC /SAOD= h  / ( 5/2 х H )=2/5 х H  / ( 5/2 х H )=   4/25
Ответ  : ОВ=10см,    Sвос /Sаод= 4/25.