Question

Друзья, помогите решить.
√3cosx-sinx=1

Answer 1

делим пополам, чтобы сумма квадратов коэффициентов при кос и син стала равно 1
далее сворачиваем по формуле косинус разницы

$frac{ sqrt{3}}{2} cos{x} - frac{1}{2}sin{x} = frac{1}{2}$
$cos{frac{pi}{6}}cos{x} - sin{frac{pi}{6}}sin{x} = frac{1}{2}$
$cos({frac{pi}{6} + x} ) = frac{1}{2}$
$x + frac{pi}{6} = pm frac{pi}{3}$, потому как именно в +- 60гр. косинус равен 1/2
итого получаем
$x = frac{pi}{6}$  или $x = -frac{pi}{2}$