Question

Расстояния от точки М до вершин треугольника АВС (угол С=90 градусов) равны. Как расположены плоскости АВС и МАВ.

Answer 1

Если все боковые рёбра пирамиды (MA; MB; MC) равны между собой, то вокруг основания пирамиды (ABC) можно описать окружность, причём вершина пирамиды (M) проецируется в её центр (O).

MO ⊥ ABC

Центр окружности (O), описывающей прямоугольный треугольник (ABC), является серединой гипотенузы (AB).

O ∈ AB
МО ∈ MAB

Если плоскость (MAB) проходит через прямую (MO) перпендикулярную другой плоскости (ABC), то эти плоскости перпендикулярны.

MAB ⊥ ABC