Question

Сторона правильного восьмиугольника вписанного в окружность равна 8 см. Найдите периметр квадрата , вписанного в эту же окружность

Answer 1

Вершины квадрата будут совпадать с вершинами восьмиугольника через раз,образуя 4 равных равнобедренных треугольника,равные стороны которого равны 8 см.
Мера каждого угла шестиугольника = (180(8-2))/8=135.
По теореме косинусов сторона квадрата =sqrt(8^2+8^2-2*8*8*cos135)=sqrt(64(1+1-2*(-cos45)))=8*sqrt(2+sqrt(3)) см

Pквадрата=4*8*sqrt(2+sqrt(3))=32*sqrt(2+sqrt(3)) см.

*sqrt-корень.Всё,что под скобками при корне,входит в подкоренное выражение.