Question

Баржа прошла по течению реки 52 км и, повернув обратно, прошла ещё 48 км затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость баржи если скорость течение реки равна 5 км/ч

Answer 1

Пусть собственная скорость баржи равна х км/ч, тогда скорость против течения равна (x-5) км/ч, а по течению - (x+5) км/ч. Время, затраченное против течения равно 48/(x-5) ч, а по течению - 52/(x+5) ч. На весь путь Баржа затратила $bigg(dfrac{52}{x+5}+dfrac{48}{x-5}bigg)~{rm~hours}$, что по условию составляет 5 часов.

Составим и решим уравнение:

$dfrac{52}{x+5}+dfrac{48}{x-5}=5~~~~bigg|cdot (x+5)(x-5)ne 0\52(x-5)+48(x+5)=5(x+5)(x-5)\ \ 52x-260+48x+240=5x^2-125\ \x^2-20x-21=0$

По теореме Виета

$x_1=-1$ - не удовлетворяет условию

${rm x_2=21}$ км/ч - собственная скорость баржи.

Ответ: 21 км/ч.