Question

Дан треугольник ABC , известно, что ∡B=108° . В треугольнике проведены высоты AM и CN . Определи угол между ними ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!

Answer 1

Треугольник АВС тупоугольный, значит высоты AM и CN проведены к продолжению сторон СВ и АВ.

Пусть прямые, на которых лежат высоты, пересекаются в точке Н.

Сумма углов четырехугольника равна 360°.

В четырехугольнике MBNH

∠M = ∠N = 90°,

∠NBM = 108° как вертикальный внутреннему углу В треугольника,

∠NHM = 360° - (90°+ 90° + 108°) = 72°