Реши ребус. НННН*4+К=КHHHH
Ответы
Тут наверно явная опечатка
Чтобы в этом убедиться, достаточно расписать ребус подробнее:
НННН х 4 + К = КННН
НННН х 4 + К - КННН = 0
H * 4 * (1000 + 100 + 10 + 1) + K - K * 1000 - H * (100 + 10 + 1) = 0
H * 4444 - K * 999 - H * 111 = 0
H * 4333 - K * 999 = 0
K = H * 4333 / 999
НОД (4333, 999) = 1 то есть решения нет
А теперь посмотрите, что будет, если дописать еще одну Н
НННН х 4 + К = КНННН
НННН х 4 + К - КНННН = 0
H * 4 * (1000 + 100 + 10 + 1) + K - K * 10000 - H * (1000 + 100 + 10 + 1) = 0
H * 4444 - K * 9999 - H * 1111 = 0
H * 3333 - K * 9999 = 0
H = K * 9999 / 3333
H = K * 3
Целая куча решений
НННН х 4 + К = КННН
НННН х 4 + К - КННН = 0
H * 4 * (1000 + 100 + 10 + 1) + K - K * 1000 - H * (100 + 10 + 1) = 0
H * 4444 - K * 999 - H * 111 = 0
H * 4333 - K * 999 = 0
K = H * 4333 / 999
НОД (4333, 999) = 1 то есть решения нет
А теперь посмотрите, что будет, если дописать еще одну Н
НННН х 4 + К = КНННН
НННН х 4 + К - КНННН = 0
H * 4 * (1000 + 100 + 10 + 1) + K - K * 10000 - H * (1000 + 100 + 10 + 1) = 0
H * 4444 - K * 9999 - H * 1111 = 0
H * 3333 - K * 9999 = 0
H = K * 9999 / 3333
H = K * 3