Question

Найдите сумму первых семи членов геометрической прогрессии (bn), если: а) b7=72, q=1,5; б) b5=16/9, q=2/3

Answer 1

в₇=в₁*q⁶=72,        b₁*1,5=72,    b₁=48,  S=(b₇*q-b₁)/(q-1)=(72*1,5-48)/(1,5-1)=108/0,5=216

 2)  b₅=16/9=b₁*q⁴=b₁*(2/3)⁴,   b₁=16/9 :16/81=9, b₇=b₁*q⁶=9*(2/3)⁶=9*64/729=64/81

S₇=(b₁*((2/3)⁶-1)) / (=2/3-1) = - 10640/2187