Question

Произведение 26 целых чисел равно 1. Может ли их сумма быть равной нулю? Ответ объясните.

Answer 1

Может, если это 13 чисел равных (-1) и 13 равных 1, тогда произведение будет 1, а сумма равна 0.

Answer 2

Произведение   любых  n  ЦЕЛЫХ  чисел  равно  1,  если   2к (т.е.  четное  количество)  множители  равны   ( -1 ) ,  а   остальные  ( n -2k)  сомножители   равны  1.
    Сумма  множителей  равно  0 ,  если     2k = (n - 2k),  т.е.   если  n = 4k.
     26 ≠ 4к   ⇒  сумма  ≠ 0.