Question

Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения окружности x^2+y^2=5 и прямой x+y=-3

Answer 1

чтобы найти точки пересечения надо решить систему уравнений
x²+y²=5
x+y=-3    
решим методом подстановки, из второго уравнения выразим х через у и подставим его значение в первое уравнение
x=-3-у
y²+(-3-y)²=5
y²+(y+3)²=5
y²+y²+6y+9-5=0
2y²+6y+4=0 разделим все на 2
у²+3у+2=0
d=9-8=1
y1=(-3+√d)/2=(-3+1)/2=-1
y2=(-3-1)/2=-2
x1=-3-y1=-3+1=-2
x2=-3-y2=-3+2=-1
⇒точки пересечения (x1,y1), (x2,y2)   (-2,-1), (-1-2)